Предговор.
Първа глава МНОЖЕСТВА. КОМПЛЕКСНИ ЧИСЛА. ПОЛИНОМИ
  1.  Множества.
1.1.   Множества — елементи, основни понятия.
1.2.   И.чображения между множества..............................................14
1.3.   Принцип на математическата индукция.....................................17
§ 2. Комплексни числа...............................................................19
2.1.  Поле............................................................................19
2.2.  Определение на комплексно число...........................................20
2.3.  Действия с комплексни числа................................................20
2.1.  Алгебричен вид на комплексни числа.......................................21
'2.5.  Конюговани комплексни числа...............................................22
2.6.   Геометрично представяне на комплексните числа..........................22
2.7.  Формула на Моавър.  Извличане на корен от комплексно число..........24
2.8.  Теорема за модулите.........................................................27
  3.   Полино.МИ.........................................................................27
3.1.  Основни понятия..............................................................28
3.2.  Събиране и умножение на полиноми........................................29
3.3.  Деление на полиноми.........................................................30
3.4.  Нули на полином.  Разлагане на полиноми в произведение от множители32
3.5.  Връзка между нули и коефициенти на полином — формули на Виет.
3.6.  Полиноми с реални коефициенти.  Полиноми с цели коефициенти.
3.7.   Правило на Хорнер.  Приложения.
Втора глава МАТРИЦИ И ДЕТЕРМИНАНТИ
s  4.  Матрици.
4.1.  Определение.   Видове матрици.
4.2.  Действия с матрици.
4.3.  Разбиване на матрици на клетки (блокове).
4.5. Детерминанти.
5.1.  Пермутации.
5.2.  Определение на детерминанта.
5.3.  Пресмятане на детерминанти от итори и трети ред.
о.4.  Свойства на детерминантите.
5.5.  Адюнгирани количества и поддетермиаанти.
5.6.  Умножение на детерминанти.
5.7.  Специални детерминанти.
6.  Ранг на матрица.  Обратна матрица.
6. 1.   Ранг на матрица.  Елементарни преобразувания.
6.2. Линейна зависимост и незазисимост на редове на матрица.
6.3.  Обратна матрица.
6.4.  Приложение.  Кодирани съобщения.
Трета глава СИСТЕМИ ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ
7.  Основни понятия.
7.1  Линейни уравнение.  Системи линейни уравнения.
7.2  Еквивалеитни системи.  Елементарни преобразувания на линейни
системи.
 8.  Линейни нехомогенни системи.
8.1.   Формули на Крамер.
8.2.  Теорема на Руше — Кронекер — Капели.
8.3.   Метод на Гаус...............................................................109
8.3.1.  Метод на Гаус за решаване на линейни системи....................
8.3.2.   Метод на Гаус за намиране на обратна матрица....................113
 9.  Линейни хомогенни системи................................................116
9.1    Условил на съществуване па ненулево решение...........................
9 2   фундаментална система от решения.  Общо решение......................
9.3.  Връзка между решенията на пехомогенна и хомогенна система
9.4.   Приложения..................................................................126
Четвърта глава
ВЕКТОРИ И КООРДИНАТИ
В ТРИМЕРНО ЕВКЛИЛОВО ПРОСТРАНСТВО
 10. Вектори. Линейни действия с вектори..................................130
10.1. Насочени отсечки.  Вектори..............................................130
10.2.  Ъгли.......................................................................133
L0.3. Събиране на вектори.....................................................136
10.4.  Умножение на вектор с число............................................138
10.5.  Проекция на вектор върху ос............................................142
10.6.  Условия за колинеарност и за компланариост на вектори.............148
!i 11. Координатни системи. Координати на точки и вектори............152
11.1. Координатна система върху права......................................152
I 1.2. Координатна система в равнината.......................................153
11.3.  Координатна система в пространството.................................155
11.4.  Аналитично изразяване на линейните действия с вектори............157
11.5.  Полярна координатна система в равнината.............................159
1 1 .6. Полярна координатна система в пространството.......................160
!; 12. Скнларно, векторно и смесено произведение на вектори...........162
12.1. Скаларно произведение на два вектора.................................162
1 2.2. Векторно произведение на два вектора..................................166
12.3.  Смесено произведение на вектори........................................172
12.4.  Други произведения на вектори.........................................175
Пета глава
УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА И РАВНИНА § 13. Уравнения на права в равнината.........................................176
13.1.  Въведение.......................                                                                  276
13.2.  Параметрични уравнения на права в равнината    .177
13.3 Общо уравнение на права в равнината                         179
13.4.  Взаимно положение на две прави в равнината.   .....................182
13.5  Нормално уравнение на права.  Приложения. . .........      .....184
13.6  Уоавнение на права през точка и перпендикулярна на вектор.......18»
13.8   Отрезово уравнеие на права.........189
13.8 Отрезово уравнение на права.....                                                            
13.9 Декартово уравнение на права.........      .............................  100
8  14.  Уравнения на равнина..........              .................................  193
14.1 Параметрични уравнения на равнина ..............................193
14.2. Общо уравнение на равнина..                       ...........................   194
14.3  Взаимно положение на две равнини......................................198
14.4. Нормално уравнение на равнина. .         ..................................200
15.  Уравнения на права в пространството
1 5.1.   Параметрични уравнения на права в пространството
15.2.  У равнения на права като пресечница на
16.4. Ъгъл между две равнини
16.5.  Ъгъл между права и равнина
16.6.   Примери.......................пресечница на две равнини.
16. Взаимни положения на две прави, на права и равнина и на равнини в пространството                                                 
16.1. Взаимно положение на три равнини                                                       
16.2. Взаимно положение на две прави в пространството....................
16.3. Взаимно положение на права и равнина в пространството

Примерен тест  1 част
ЛИНЕЙНИ ПРОСТРАНСТВА. ЕВКЛИДОВИ И УНИТАРНИ ПРОСТРАНСТВА
|j 17. Линейни пространства..............................................               232
I 7.1. Определение и примери...........................................           23'?
1 7.2. Линейна зависимост и независимост на вектори.......................235
I 7.3.  Размерност и базис.  Координати на вектори...........................237
I 7.4.  Смяна на базиса...........................................................242
17.5.   Изоморфизъм между линейни пространства............................245
о  18. Линейни подпространства..................................................247
1 8. 1. J] инейни подпространства и линейни многообразия...................247
18.2.  Сечение и сума на подпространства.....................................251
18.3.  Линейна обвивка..........................................................253
s 19. Афинно пространство.......................................................254
19.1.  Определение и свойства..................................................254
19.2.  Координатни системи и координати.  Смяна на координатната система.........................................................
19.3.  k-мерни равнини...................................................
§ 20. Евклидови и унитарни пространства.............................
20. 1.  Скаларно произведение............................................
20.2.  Ортонормиран базис...............................................
20.3.   Изоморфизъм между евклидови (или унитарни) пространства.......
20.4.  Ортогонално допълнение...............
20.5.  Евклидово (точково) пространство ..................................
20.6.  Ортонормирани координатни системи.  Смяна на координатната система в равнината и в пространството — транслация, ротация, общ случай.............................................................
Седма глава
ЛИНЕЙНИ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЛИНЕЙНИ ОПЕРАТОРИ 21. Линейни изображения и линейни оператори в линейно••............................................
21.1. Линейни изображения между линейни пространства........ .......
2 1.2.  Матрица на линейно изображение и на линеен оператор.  Смяна на матрицата на линеен оператор при смяна на базиса................
21.3. Действия с линейни оператори...................................... 287
21.1.  Ядро и образ на линеен оператор........................................
21.5.  Собствени числа и собствени вектори па линеен оператор
21.6.  Инвариаитни подпространства
2 1.7. Дуално пространство на линейно пространство